III I

tels que a et -> p 7 et - i • • • • On imirra donc ramener sa résolution à eelle d'une équation de degre deux fois moindre, en posant

^OTES.

car une seule valeur de z eorrespondra évidemment aux deux racines réciproques qui composent chaque couple.

Il s’agit maintenant d’éliminer x entre l’équation proposée et la relation auxiliaire qu’on vient d’écrire. Pour le faire simplement, on remarque que cette équation peut se mettre sous la formé

en divisant par y et en rapprochant les termes également distants des extrêmes. La question est ainsi ramenée à exprimer en fonction de z chacun des binômes

xr-' + -

Or on a

On en déduit, en remplaçant le facteur +~ z,

Cette formule résout la question, puisqu'elle permet d’exprimer la valeur de chaque binôme à l’aide des valeurs des deux précédents. On a successivement, en faisant p= i,a,3,4,---)

Une fois les racines do l’équation en z déterminées, les valeurs de x seront données par la relation

ou par la formule