AC = BC

porte le triangle A'B'C' retourné sur le triangle ABC. Le point B' tombera au point A, le point A' au point B. L’angle B' égal à l’angle A' coïncidera avec l’angle A, l’angle A' égal à l’angle B' coïncidera avec l’angle B; le point C' viendra donc au point C, et les deux triangles coïncidedu triangle A'B'C'. Le c<*)té B'C' avec le côté AC, on en conclut

Un triangle équiangle est nécessairement équilatéral.

22/ Dans un triangle, à un plus grand angle est opposé un plus grand côté [fig. 18)

Soit le triangle ABC. Je suppose l’angle A plus grand que l’angle B, je dis que le côté CB sera plus grand que le côté CA.

Je fais, dans l’angle A, un angle DAB égal à l’angle B : le triangle DAB sera isocèle, et l’on aura AD = DB. Le triangle DAC donne AD-|-DC>CA. Si l’on remplace AD par son égal DB, il vient DB -f- DC > CA ou CB > CA.

En rapprochant les théorèmes précédents, on voit que deux côtés d’un triangle ont toujours entre eux la même relation que les angles qui leur sont opposés.

, lïu. .8.