P , 'OC

a — Par suite, — représenté le rapport -rrrrrrr ap-

m m '' AOC

proximalion marquée par —

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GÉOM^TniR. 3!î

Pris avec le même liegiM" d’approximation, les deux rap-

Ai; AOC , . , . .

ports et t/?v7v donc égaux, et cela quel que soit A i. A U

le degré d’a|)proximation, puisque la valeur de ni est romplétement arbitraire. Le théorème subsiste donc encore, lors même que le rapport des arcs est incommensvirable.

Le mode de raisonnement dont nous venons de faire usage. p>st complètement général ; dans tous les cas analogues à celui que nous venons de traiter, nous ne le répéterons donc pas, et nous renverrons à ce qui précède.

64. Si l’on fait correspoiulre Vanité d’arc à Vanité d’anf^lc, la mesure de V angle sera exprimée par le même nombre abstrait que la mesare de Varc qu’il intercepte.

11 est naturel de choisir l’angle droit pour unité d’angle. Menons par le centre d’une circonférencedeuxdiamètres AA',BB', perpendiculaires entre eux [Jig. 57). Ou l’ormera ainsi quatre angles au centre égaux entre eux, il en sera donc de même des arcs correspondants, k l’angle droit correspond par suite un quart de circonférence, et nous devrons prendre ce quart de circonférence pour unité d’arc.

Si l’oii veut comparer l’angle quelconque AOC à l’angle droit AOB, on aura (63)

. AOC AC ^ AOC AC