AE

puisqvie celte commune mesure est conienue 3 fois dans AE cl •}. fois dans EC.

Les segmenls AD et I>B d'une part, AE cl EC d’autre part, présentant le même rapport, ces segments seront pi-oportionnels, et l’on aura

Al) AE 1)B “ EC‘

On en déduira W)

— AÜ AB AC

AI) ~'AE l)Bi“ i:C‘

Il résulte du théorème démontré que doux droites quelconques sont coupées en parties proportionnelles par une série de parallèles [fi g- 88).

Soient les deux droites AC et DF coupées par les parallèles AD, BE, CF. On mènera Ali parallèle à DF. Le triangle CAR donnera alors