FA

FC “ CB'

I>es /fV/'/»/o^«ej des deux propositions précédentes sont évidt'iites.Lc point 1), (|ui partage \l] en segments proportionnels aux cotés ÂBel CB, étant un point unique (SB), toute droite BO (jui ilétermine un point jouissant (le cette propriété se confond avec la bissectrice de l’angle B. De iiu'nie, le point F', situe sur le prolongement de AI], dont les distances aux points A et C forment un rapport égal a celui des C(^tés AB et CB, étant aussi un point uni(|ue [8ü), toute droite BF qui délcriniiie un point jouissant de cette propriété se confond avec la bissectrice de l’angle extérieur (^BE.

Fig. 1(0.

fil. Le lieu ç'L-onié trique de tous les points d'un plan dont les distances d deux points donnés sont dans un rapport donné, est un circonférence de cercle [Jlg.qo). Soient les deux points donnés \ et ’ C, soient M et N les deux lignes dont le rapport représente le rapport donné. Je détermine sur AC un point D l(*l, (|u’on ait

AD

DC

le point D appartiendra au lieu cherché. Je détermine sur pr(dongement de .\(] un point F tel, iiu’on ait

FC “ .N ■

le point F appartiendra au lieu demandé.

Supposons que le point B du plan soit un des points du lieu. ( lu allia alors