AB AC BC

ad — ae — de'

Les deux triangles ABC, ADE, ayant leurs angles égaux et leurs côtés homologues proportionnels, sont semblables.

9V. Peux triangles sont semblables lorsqu’ils ont leurs angles égaux chacun à chacun [Jig. gS ).

Soient les deux triangles ABC, A'B'C'. L’angle A est égal à l’angle A', l’angle B égala l'angle B', l’angle C égal à l’angle C'. Prenons AD= A' B' et AE = A'C':

joignons DE. Les deux triangles ADE, A'B'C', seront égaux d’après le premier Cas d’égalité (17). L’angle D sera donc égal à l’angle B' et par conséquent à l’angle B. Les deux angles D et B étant dans la position de correspondants par rapport aux droites DE, BC, et à la sécante AB, ces droites seront parai-

FiR. ^7..

B Fc

on a

GÉOMÉTRre. •'>3

léles, et le triangle ADt sera semblable au triangle ABC (93) : il en sera donc de même du triangle A'B'C'.

95. Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont leurs côtés proportionnels chacun à chacun [Jig- ).

Soient tes deux triangles ABC, A'B'C', et supposons qu’on ail