AC “ BC

d’où AB’=BD.BC; d’où AC’= (>D. B(.’.

Il faut se rappeler que les côtés proportionnels sont les côtés opposés aux angles égaux.

Si l’on compare ensuite les triangles partiels ABD, ADC, on aura

= d’où AD>=BD.CD.

Si l’on décrit un cercle sur BC comme diamètre, il passera par le sommet A (65) ; on peut, par conséquent, énoncer sous la forme suivante les propriétés démontrées :

Toute corde est moyenne, proportionnelle entre le diamètie qui passe par F une de ses extrémités , et sa projection sur ce diamètre; la perpendiculaire abaissée d’un point quelconque de la circonférence sur un diamètre est moyenne proportionnelle entre les deux segments de ce diamètre.

lOo. Si l'on exprime, numériquement, par rapport à une même unité, les trois cotés d'un triangle, rectangle, le carré du nombre qui représente F hypoténuse est égal à la somme des carrés des nombres qui représentent les deux côtés de F angle droit [fig. 99).

l.e tbéorèiue précédent vient de nous donner les deux éga- 1 ités