AB = BD.BC

ACt= CD.BC.

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r.ÉOMÉTRIF.. 6l

Ajoulons-les membre à membre, cl motions dans le second membre BC en fadeur commun; il viendra

AB’-t-AC> = (BU + CD).BC.

BD -H CD = BC. On aura donc

AB'-i- AC’= BC'.

On peut facilement, ep ayant égard à cette relation, trouver l’un des côtés d’un triangle rectangle, lorsqu’on connaît les deux autres.

Si l’on donne les côtés de l’angle droit égaux à 4“ et à 3”, on aura immédiatement, en représentant l’Iiypolénuse par z.

2' = 4'-f- 3'=r ?.5, d’où - = 5.

Si l’on donne l’hypoténuse égale à i3'‘ et l’un des côtés- de l’angle droit égal à S**, on aura immédiatement, en représentant par X le côté inconnu,

i3' = 5’ + a?', d’oii æ:' = i3' — 5' = i44 cl x=i?,.

Le rapport de la diagonale du carré à son côté est exprimé par la quantité incommensurable sfô..

Le triangle ABC [fig. loo) étant rectangle f‘C 'eo- isocèle, donne