AC'= AB’+BC’ = 2\B

et

On doit remarquer que les théorèmes relatifs à la similitude des triangles {9i, 95), joints à celui du carré de l’hypoténuse, sont les plus importants de la géométrie. (]ar toutes les figures peuvent se décomposer en triangles quelconques, cl tout triangle quelconque peut se décomposer en deux triangles rectangles par une perpendiculaire abaissée de l’un des sommets sur le côté opposé. On aura donc constamment à appliquer , les propositions indiquées.

Fig. loi.

106. Dans tout triangle, le carré du côté opposé à un angle aigu est égal à la somme des earrés des deux autres côtés,

moins le double produit de l’un d’eux par la projection de l’autre côté sur la direction du premier (//T-'O')-

Soit le triangle .ABC dans lequel l’angle C est aigu.

Considérons le côté AB opposé à cet angle. Du sommet A, j'a-

baisse sur le cùlé oppose lu perpendiculaire \D : elle tombera en dedans ou en dehors du triangle, suivant que l’angle B .sera aigu ou obtus. Dans le premier cas, on aura

DB = Bt;— CD;

dans le second, on aura