AC« — AB’ = 4C1).DE, AC>— AB» = 2BC.DE

Remarquons que si les points B et C restent lixes, tandis que, les rôtés AC et .AB variant, la différence de leurs carrés tlcineure constante, l’égalité précédente prouve que la projection DE ou la position du point E reste aussi constante. l’ar ron.sé- (|uent, le lien des points dont ta différence des carrés des distances à deux points fixes est constante, est une perpendiculaire à la droite qui joint les points fixes.

Si l’on a

AC’ — AB’ = w’,

il viendra

m’=5.BC.DE, d’où DE= -S^-