dL

’l’elle est la valeur de DE. On portera cette valeur de DE, à partir du point D milieu de BC, à droite ou à gauche de ce point, et le lieu se composera en réalité des deux perpendiculaires élevées à BC par les points obtenus.

110. Le produit de deux cotés d’un triante est égal au carré de la bissectrice de l'angle qu’ils forment, augmenté du produit des deux segments que cette bissectrice détermine sur le troisième côté {fi g. io5).

Soit le triangle AB(], soit la bissectrice CD de l’angle C. Formons l’angle DBE égal à la moitié de l’angle C. Les deux triangles ACD et DBE seront évidemment équiangles et semblables. L’angle CAD sera donc égal à l’angle DEB, et il en résultera la similitude des deux triangles ACD, CBE. On aura, par suite de celte similitude,

^ = d’où AC. CB = CD. CE. *