DÉ

d’où CD.DE = AD.DB.

66 ’ GÉOMÉTRIE

En substiluaiii dans régaliii* inétt-denie, nous aurons donc AC.CB = CD’-t- AD .DB.

Nous pourrons, à l'aide des Ihéoréines établis (106, 107, 108, 110), calculer les hauteurs des différents sommets d’un triangle par rapport aux côtés opposés, \gs médianes Ae ce triangle, les bissectrices de ses angles, en fonctiondes trois côtés du triangle.

Le produit de deux côtés (f un triangle est encore égal au produit de la hauteur qui correspond au troisième côté par le diamètre du cercle circonscrit au triangle {fg. io6).

Lorsqu'un triangle est inscrit dans une circonférence, on dit que la circonférence lui est circonscrite.

Soit le triangle ABC inscrit dans la circonférence O, soit perpendiculaire sur •VB. Les deux triangles rectangles A(]l), (IBE sont semblables; car l’angle ADC. et l’angle EB(] sont inscrits dans le même segment. On aura donc

^ d’où .\C.CB = CE. CD.