EP = EB.EA

O, qui prouve que, lorsqu’une tangente et une sécante partent d'un même point, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie exté- Flg. 109. rieiire 'Jig. 109)*

y- On peut d’ailleurs le démontrer directement /\ • comme il suit. Soient la tangente EF et la séj* / 1 canle EAB. Joignons AF et BF. Les deux trian-

gles EBF, EVF, sont semblables. En effet, ils ^ ^ ;L- ont l’angle E commun, et l’angle EBF est égal

/ ,i l’angle EFA, puisque ces deux angles ont

\ . ^ pour mesure la moitié du même arc AF. On

— ' aura donc