B X FF

nale BC. Le triangle ACB aura pour mesure (139) ^ , le

Fig i38.

triangle BCD aura pour mesure - — - —

Le trapèze ABCü, qui est la somme de ces deux triangles, aura donc pour mesure la somme de ces deux mesures, c’est-à-dire, en mettant la hauteur commune EF en fac-

teur :

AB-t-CD

XEF.

Si par le point G, milieu de AC, on mène GH parallèle aux deux bases, le point II sera aussi le milieu de BD (87). La similitude des triangles .ABC, GLC, prouve que GL est la moitié de AB; de même, la similitude des triangles CDB, LHB, prouve que LH est la moitié de CI). GH, somme des deux segments GL et LH, représente donc la demi-somme des bases du trapèze. On peut donc dire encore que l’aire d'un trapèze a pour mesure le produit de sa hauteur par la droite qui joint les milieux de ses côtés non parallèles.

GLOMÉTRIR.