II. Effectuer le produit

[a + b -‘rc)(a-\-b — c)(«-f-c — ê)(ê-|-c — a).

En rapprochant le premier et le quatrième facteur, le second et le troisième facteur, et en se reportant au théorème démontré (24, II), on arrivera rapidement au produit

— rt* — b* — c*.

III. Quelle valeur doit-on attribuer au coefficient indéterminé / pour que le polynôme

n‘-|- b(^b — leéb'-h 3aP— soit divisible par — ab + b^‘1

On poursuivra la division jusqu’au reste du premier degré en n, et, en écrivant que ce reste est nul indépendamment de toute valeur attribuée à fl ou à ô, on trouvera la valeur demandée, qui est /■ = i.

rV. Chercher si le polynôme

x*— iox’-t-a3x — i4

est divisible parle produit (x — i)(x — a).

Déterminer le quotient {voir 37).