XX. Trouver la limite de la somme dos fractions

dont les numérateurs forment une progression par différence, et les dénominateurs une progression par quotient.

La limite cherchée est 2, somme des termes de la progression indéfinie

Il faut décomposer la somme donnée en une série de progressions partielles, dont les sommes partielles constituent les termes de la progression indiquée.

XXI. Deux courriers A et B suivent une même route. A est en arrière de i5oo mètres; mais il va deux fois plus vite que B. Prouver que pour

1 5oo^ I 5oo^

rencontrer B, A doit parcourir i5oo'*-| ; 1 1-..., et cal-

culer le chemin correspondant.

XXII. La production du fer en France a été en 1826 de i i5685o quintaux métriques, et, en 1847, de 3601901 quintaux métriques; calculer ce qu’elle devrait être en 1809 si raccroisseraent annuel do la production était constant.

algIbre élémentaire.