r JC 5x
On commencera par chasser les dénominateurs, ce qui se fera en réduisant tous les termes au plus petit dénominateur commun 56, et en multipliant les deux membres de l’équation par 56. 11 viendra.
On réunira alors tous les termes qui contiennent l’inconnue dans le premier membre, et tous ceux qui ne contiennent pas l’inconnue dans le second membre, en les affectant des signes convenables. On aura ainsi
2, 1 X + zHx — 2ox= 112 + 24.
a66 ALGÈBUE ÉLÉMEM'AIHE,
En effecluaiU les opérations indiquées, on trouvera 29^ = i 3 G.
En divisant les deux membres de cette dernière équation par 2.9, la racine cherchée sera
En effet, toutes les équations considérées successivement sont
équivalentes à la première, et la dernière x = 4+ ^ ne peut
être satisfaite que si l’on remplace x par la valeur écrite dans le second membre.
La règle à suivre peut donc être formulée ainsi ; Pour résoudre une équation du premier degré à une seule inconnue, on fait disparaître les dénominateurs de l’équation; on transpose dans un membre tous les termes qui renferment l'inconnue et dans l’autre tous ceux qui ne renferment pas l’inconnue. On effectue les opérations indiquées dans les deux membres, et l’on divise celui qui ne contient pas l’inconnue par le coefficient de cette inconnue.
Pour être sûr que la racine obtenue est exacte, il faut vérifier cette racine, c’est-à-dire la substituer à la place de l’inconnue dans l’équation donnée : on doit alors, tout calcul fait, arriver à une identité.
On aura
ou
On en déduit
et
114 .. Lorsque l’équation proposée ne renferme qu’une inconnue élevée à la même puissance dans les termes qui la contiennent, on peut la résoudre en suivant une marche identique à celle que nous venons d’indiquer. Soit l’é(iuation
On en déduira
d'où
8 x^ = 64 et j;^= 8 .
Evirajant alors la racine cubique des deux membres, on trouvera
ALukORE ÉLÉMEM'AIRE. 16']
