t- 2^ = 9 — 6 \fx X

G\/x = 2 et 3\/x=i.

En élevant encore une fois au carré, nous aurons

et x= —

La valeur .r = - est la seule qui |)uisse vérifier l’équation

donnée, mais il n’est pas sûr qu’elle la vériüe, parce qu’on a introduit des solutions étrangères en élevant deux fois de suite au carré (112). 11 faut donc de toute nécessité contrôler la valeur x=^; en la substituant dans l’équation proposée, on trouve

d’oîi

égalité évidente.

Problèmes conduisant à une équation dn premier degré à une

inconnue.

118. ( /leiclier la formule génénile des intérêts simjdes . — " désignons par 1 rinlérci l'appurté parle capital (’, placé pendant m mois, au taux <le / pour 100 . Nous savons [.4rith., 2(52) (|ue

ALaÉBBE ÉI.ÉMENTAIHE. 26(J

rinli’i’èl est proportionnel an capital et an temps : il sera clone proportionnel à leur irrotUiil (38). On pourra clone poser

l = K. Cm.

K sera rinlérèl rapporté par c franc placé pendant i mois

(38, note), c’est-à-dire La formule générale des in-

' lOO X 12

rc'ts simples sera par suite

J ('Jm

Cotte formule renferme ciuatre quantités I, C, /, ni. Elle permettra de déterminer l’une quelconque de ces quatre quantités, les trois autres étant données. On en déduira facilement

hn (A {]m

Si l’on prenait pour unité de temps l’année, et si l’on désignait ' par A un nombre quelconque d’années, la formule serait

lOO

Si l’on prenait le jour pour unité de temps, et si l’on désignait par j un nombre quelconque de jours, cette formule deviendrait