r — r H- as = lo, a.r + n — 3s

a.r — />)•-(- CS = 20,

(t.v->rhy-\- cz =44.

I O nx -+- 3 hy — es = 2(i,

et qu’on demande (juelles valeurs doivent recevoir les coefticients indéterminés a, b, r, pour que ces six é(iuations soient satisfaites parles mêmes valeurs des inconnues x,r, s.

On résoudra les trois premières équations, qui ne contiennent pas a, b, c, par rapport aux inconnues jirincipales X, y, z.

En ajoutant ces trois premières équations membre à membre, on aura

En multipliant la première équation par 2 et en en retranchant la secon(le membre à membre, il viendra

d’où

Cette dernière équation combinée avec l’équation 6 j:-+- 7>*= 27 donne immédiatement

d’oii

Il en résulte '*

d'où

X = f et i -I- 3 -)- - = 9,

c'est-à-dire

Si l’on substitue ces valeurs dans les trois dernières équations, elles deviendront :

1 0 rt -i- 9 è — 5 c = 26.

Ces équations de condition permettront de calculer les indéterminées n, h, c. En retranchant les deux premières membre

ALOEBRE ÉLÉMENTAIRE.

à rtiembro, on a <l‘o(i

b('s lieux dernières équalions devienneni alors

I O rt + 36 — 5 <• = 26.

Si on les ajoute inenibrc à membre, on trouve 1 1 < 74 - 48 = 70,

d'où

II<7=22 et <7 = 7 .

L’équation « — 36 4- 5 r = 20 donne alors 5 <• = 20 — 2 4-.1 2 = 3 o,

don

Ainsi, aux valeurs <c = i, r = 3 , z = 5 , correspondront les valeurs <7 = 2, 6 = 4, c = 6, et les six équations proposées admettront dans ce cas les mêmes racines.