CHAPITRE V

DISCUSSION DES PROlîLÈMES. - INTERPRÉTATION DES VALEURS NÉGATIVES.

157. Les valeurs négalives fournies par la résolution des équations satisfont toujours à ces équations, comme nous l’avons vu (132). Mais il y a lieu de distinguer entre les équations posées et le problème qui leur a donné naissance, parce que les résultats numériques obtenus à l’aide des équations peuvent n’avoir aucun sens par rapport aux grandeurs considérées dans le problème.

Ainsi, les valeurs positives elles-mêmes peuvent ne pas convenir à la question, si toutes les conditions du problème n’ont pas été introduites dans la mise en équalioiis. Par exemple, il est impossible d’écrire que la valeur d’une inconnue doit être entière, précisément à cause de la généralité qui appartient aux symboles algébriques.

Les valeurs négatives peuvent être le signe d’une impossibilité absolue; mais elles sont souvent tout aussi admissibles que les valeurs positives et, dans certains cas, elles seules répondront à la question.

Enfin, les valeurs des inconnues peuvent se présenter sous la forme de symboles généraux qui nécessitent une interprétation particulière (loi, 155).

Il est donc nécessaire de discuter les valeurs obtenues, quelles qu’elles soient, en les comparant à l’énoncé du problème. Cette discussion a de plus, comme nous le verrons, l’avantage de permettre de déduire d’un seul système de fornuiles tous les cas particuliers d’une même ijucstion, en introduisant dans ces formules les bypothèses correspondantes.