Reprenons la formule générale

séparons les deux racines : nous aurons

Si l’on ajoute ces deux relations, ii vient x' x" — — p.

Si on les multiplie, on trouve

C’est là le produit d’une somme par une différence; on peut le remplacer par la différence des carrés des quantités considérées. On aura donc •

c’est-à-dire

On est donc conduit à ces deux propriétés très-iipportantes. Dans toute équation du second degré de la forme :

1 “ La somme des racines est égale au coefficient du second

ALGEBRE ÉLÉMENTAIRE. 345

terme pris en signe contraire; le produit des racines est égal au terme indépendant pris avec son signe.

Si l’on considère l’équaiion du second degré sous la forme plus générale *

V ax‘‘ -\-bx c= O,

• ' on a

^ Les mêmes propriétés subsistent, sauf la division par le coefficient du terme en x'.

Soit l’équation

La somme des racines sera

x' -hx" = 3;

leur produit sera

Soit l’équation