II. Résoudre le syslème x'-f- ■»■* = n‘, logx-t- logj = è

III. Calculer les dimensions du litre destiné à la mesure des liquides et celles du litre destiné à la mesure des matières sèches. (On trouve dans le premier cas 4 = o”,i72 et !■/= o“,o8ü ; dans le second, h = r/= o”,io84.)

IV. On emprunte i ouoooo francs payables dans 29 ans à pour 100;

(piello annuité faut-il donner [lOtir éteindre progre.s.sivement la dette?

(660,16 francs.) •

V. On place 100000 francs à .f ,5 pour 100 par an. Oa relire chaque 4

année 2000 francs d’intérêt, et on laisse le reste des intérêts dus s’accumuler avec le capital. Au bout de 20 ans, après le prélèvement de la dernière annuité do 2000 francs, à quelle somme a-t-on droit? Établir la formule générale qui correspond à ce problème. (178429 francs.)

VI". .\ quel taux faut-il placer un capital pour qu’il soit triplé au bout de 2.5 ans? ( 4,5 ou r = o,o 45 .)

VII. Une compagnie emprunte un cajiilal C qu’elle doit rembourser en imyant tous les six mois une annuité n. Le taux de l'intérêt est fixé à i pour I franc et pour 6 mois. Au bout de combien de semestres l'emprunt sera-t-il amorti?

Établir la formule générale, en vérifier l’exactitude dans l'hypolhèsc /? = C(i -4 -/), el l’appliquer aux données suivantes :

('. — 6000000, / ~ 0.0221, n -- o,otr..

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NOTES