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115 . Lorsqu’un nombre est le produit de nombres connus, on abrège l’opération en cherchant les facteurs premiers de ces nombres et en les réunissant ensuite. Ainsi, si l’on a le nombre 26800, on cherche séparément les facteurs premiers de 268 et de 100. On a

268 = 2’ X 67 et ioo = 2’x5’,

par suite

116 . IV. Lorsqu’un nombre est une puissance exacte, les exposants de ses facteurs premiers sont divisibles parle deq’r^ de la puissance.

i)2 ARITHMÉTIQUE.

Si riHi il N ■= N", c‘l si N' = 2’ X 3 X 7 , on ii \=(2’x3X7)=.

r’esl-à-diro

La réciproque esl cvidenle. Si l’on a N= 2>x*x3’X 7’,

on a aussi

iV = (2’x3X7)».

EXERCICES