IL Calcul des diviseurs d’un nombre

Soit le nombre 36o qui esl égal à 2 ’ x 3’ X 5.

Dans une première colonne vcrlicale, j’écrirai i qui divine tous les nombres, et ensuite les diverses puissances du facteur a, c’est-à-dire les diviseurs qui contiennent seulement ce facteur. Je formerai une seconde colonne verticale en multipliant les nombres de la première colonne par les diverses puissances du facteur 3. En multipliant i par ces puissances, j’aurai les diviseurs qui contiennent seulement le facteur 3; en multipliant les diverses puissances de 2 par les diverses puissances de 3, j’aurai les diviseurs qui contiennent à la fois les facteurs a et 3. Je formerai une troisième colonne en multipliant les nombres contenus dans les deux premières, par les diverses puissances du facteur suivant, puissances qui se réduisent ici à la première du facteur 5. En multipliant i par ces puissances, j’aurai les diviseurs qui contiennent seulement le troisième facteur premier. En multipliant les puissances de a par 5, j’aurai les diviseurs qui contiennent à la fois les facteurs a et 5. En multipliant la seconde colonne par 5, j’aurai d’abord les diviseurs qui contiennent les facteurs 3 et 5, et ensuite les diviseurs qui contiennent à la fois les facteurs a, 3 et 5. Aucune combinaison n’aura donc été oubliée.