CHAPITRE III

DE.S NO.MBRES DKCIMAliX.

166. Nous avons vu (12) que la numération écrite reposait sur ce principe : que tout chiffre placé à la droite d’un autre vaut dix fois moins que s’il était à la place de cet autre. Nous nous sommes arrêté, pour l’application de cette convention, au chiffre des unités; mais rien n’empêche de la poursuivre à droite de ce chiffre.

Si une grandeur renferme 5 unités, plus un certain reste, on pourra chercher combien ce reste renferme de dixièmes de l’unité, puis combien le nouveau reste obtenu renferme de dixièmes de dixièmes ou de centièmes de l’unité, et ainsi de suite.

Le nombre qui exprime combien une grandeur contient d’unités et de parties de dix en dix fois plus petites de l’unité, s’appelle nombre décimal; ces parties de dix en dix fois plus petites de l’unité sont les unités des divers ordres décimaux.

Les chiffres qui représentent les dixièmes, les centièmes, les millièmes d’unité s’appellent chiffres décimaux ou décimales, et leur ensemble constitue la partie décimale du nombre proposé, par opposition à sa partie entière. Pour qu’on ne confonde pas dans l’écriture des nombres décimaux la partie entière et la partie décimale, on les sépare par une virgule.

Si un nombre décimal doit représenter 5 unités, 7 dixièmes, 9 centièmes, o millièmes, 4 dix-millièmes, on placera une virgule après le chiffre 5, et à droite de cette virgule, d’après la convention générale rappelée précédemment, on écrira successivement les chiffres 7 , 9 , o, 4 - H viendra alors 5 , 7904 .

167. Il est important de remarquer que les nombres décimaux ne sont en réalité que des expressions fractionnaires

AimiiMÉTigiiii.

ayanl pour dénoniinaleiir une puissance quelconque tie ili\.

. Ainsi le nombre décimal ü, 5?.7 revient a q H ^ 1 —