Remarquons qu'un nombre formé seulement de 9 n’est

jamais divisible par 2 ou par 5. En réduisant la fraction à

sa plus simple expression, on ne pourra que supprimer les facteurs qui sont communs à ses deux termes. Il en résulte que le dénominateur de la fraction ordinaire génératrice d’une fraction périodique simple ne renferme jamais que des facteurs étrangers aux facteurs premiers 2 et 5.