QUINTAUX

QIOÏITÉ

en *

kilogrammes

grammes.

myriagramm.

I , 958 oa

253. Monnaies. — L’unilé monétaire était la Uvre-lournois ( *) ; elle se subdivisait en ao sous, chaque sou en 4 liards ou la deniers. La livre-tournois n’avait pas de représentation monétaire. Les monnaies d’or étaient le double-louis, de 48 livres; le louis, de a4 livres; W denii-louis, de i a livres. Les monnaies d’argent étaient Vécu de 6 livres et l’écu de 3 livres ; la pièce de 3o sols, celle de a4 sols, celle de i5 sols et celle de la sols. Les monnaies de billon étaient la pièce de a sols et celle de 6 liards. Enfin les monnaies de cuivre étaient la pièce de a sols et celle de I sol, celle de a liards et celle de i liard. valent 8o francs, 80^"^

de sorte que 98765. On prend ordinairement

2o4’. Mesures de temps. — Le temps .employé par la terri' pour faire une révolution entière autour de son axe est runiié de temps appelée jour (**).

Le jour se divise en a.4 heures, l’heure en 60 minutes, la minute en 60 secondes, la seconde en 60 tierces. Celte dernière subdivision est peu employée, et l’on compte par dixièmes et centièmes de seconde. Les heures, minutes et secondes s’indiquent au moyen des lettres initiales h, m et s. Ainsi a3 heures, 3a minutes, 7 secondes, 9 dixièmes de seconde seront représentés comme il suit : a3'*3a"'7%9.

(*) Oii indiquait la UsriMournoU par le siyiio

(**) Le juin* ainsi détini représente le icmp.s (jui s'eeoulo entre les passades supérieurs successifs d’une mémo éloilo au inêridtoii : c’est 1« j(»ur sitirtal. Lorsqu’on considère les passages supérieurs du soleil, rinlorvallo entre deux passages successifs est le jour solaire vrai, plus long (]uo U* jour sidéral, mais non constant comme ce dernier. Enlin, le jour solaiif moj en ou jour r/c/7 est un troisième jour constant, qui peut par consequonl servir aussi tl’tmitéde loinps, cl surpasse le jour sidéral de ‘i3fi secondes.

l66 ARITHMÉTIQUE.

Les calculs sur les nombres complexes qui correspondenl aux mesures de temps ne présenlenl pas de difficultés. Pour l’addition et la multiplication, il suffit de tenir compte des retenues en se rappelant que 6o secondes valent i minute, et 6o minutes i heure.

Les opérations suivantes indiquent la marche à Suivre :

iS** 33"'56*,8 3** 1 7"' 32*, 4

27 5o 33,2 ag*" 37"'5 i’,6 ^

Pour la soustraction, si les secondes du nombre supérieur sont, par exemple, trop faibles, on les augmente de 60, et par compensation on augmente d’une minute les minutes du nombre inférieur.

Exemple :

Soit maintenant à diviser par i4 le nombre 92'’ 57“ 32*,5. Le quotient sera égal à

ga** 57'" 32", 5

tions de minutes, on a

Si l'on ajoute les deux frat-

S**' Sgo**

La fraction —7 revient à — 7- •

de seconde, il vient

Si l’on ajoute les deux fractions

3oo* 32’, 5 33a*, 5 -

Le quotient cherché est donc, en réunissant les résultats successivement obtenus, fi** SS™ aS’, 75.

Pour donner un exemple de la marche à suivre dans des cas plus compliqués, supposons qu’on ait à résoudre cette question. On a exécuté en 1 heure 5'‘'4‘’3i’ d’un certain ouvrage; quelle sera l’expression du travail produit en 3*‘32'"45'? Nous commencerons par réduire le multiplicande 5’’'4’’3 p en toises et fraction décimale de la toise ; puis nous réduirons le multiplicaieiir en heures cl fraction décimale de l’heure.

Nous aurons

Il vieiulra ensuiie

AraiIIMÉTlQL'E.

4P,,5 = Ü^ = oT,,o83.

Le multiplicande sera donc égal à 5’>', 7083. Nous aurons

f.f^xa 'Itn

'>5'=fc- = T = °"’''’'

Il viendra ensuite

>^^^=oS5458.

Le multiplicateur sera donc égal à 3’’, 5458.

11 faut multiplier les deux nombres 5, 7083 et 3,5458 : le produit représentera des toises. On ne peut compter au produit tpie sur le chilTre des millièmes. Emplojons le procédé de la multiplication abrégée :

l.e produit sera égal a 20’'', 241 . Mais on a

o'*', 24 i =0,241 X 6’’=!’’, 446, oP, 446 = 0 ,446 X ' a*" = 5 p, 352 , oi', 352 = 0 ,352 X 1 2' = 4 '. 22.4.

Le produit demandé est donc 20^ i«’5p4',22.

exeroicts.

I. L’aune valait 3 pieds, 7 pouces, 10 lignes, 10 points; calculer sa longueur en mCtres, à i millimètre près.

H. Calculer à 1 litre près la rapacité de 12 muids, 1 feuillette, i qiiartaiit, 5 veltes., 3 pintes.

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AHITHMÉTIQÜE.