DES RAPPORTS ALGÉBRIQUES

:J9. L’expression de la division de deux quanlilés quelles qu’elles soient, inonoines ou polynômes, entières ou fractionnaires, rationnelles ou irrationnelles, positives ou né{,'atives, constitue un rapport algébrique. En employant la marche déjà indiquée en Arithmétique (165), on prouve que toutes les règles du calcul des fractions numériques s’aiipliquent aux rapports algébriques.

Puisqu’une lettre [leut représenter en Algèbre une quantité quelconque, si l’on a un rapport on pourra le représenter par une seule lettre q, que la division de a par b soit ou non pos-

sible. Ayant q, on pourra multiplier les deux membres par b, d’où

Ixb^bXq; - ..

mais, d’après la définition de la division, • i,. , :

I)e J = ( 7 , on peut donc déduire

' fi = b -Xq-.

c’est en cela que consistent réellement les démonstrations que nous allons rapidement indiquer.