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vpTâp = «’ = "«“"•

Le rapport du carré de l’ordonnée d’un point de l’ellipse au produit des segments que cette ordonnée détermine sur l’axe des abscisses limité aux sommets de la courbe, est donc constant; en d’autres termes, les carrés dei ordonnées de la courbe sont proportionnels aux produits des serments qu’elles déterminent sur l’axe des abscisses.

GÉOMÉTIUE ANALYTIQUE.

Construction de la courbe.

138. Première construction. — Parlons de l’cqualion naliirelle M -i- e = 2fl. l)ii point 1’ comme centre, avec un rayon FM plus grand que AF et plus petit que FA', décrivons une circonférence {Jig. 66); du point F' comme centre, avec un rayon F'M égal à — FM, décrivons une seconde circonférence. Ces circonférences se couperont en deux points M et M', symétriques par rapport au grand axe AA', et qui appartiendront évidemment à l'ellipse.

La distance 2c des centres des deux circonférences est moindre que la somme aa de. leurs rayons. Il suffit donc, pour qu’elles soient en effet sécantes, qu’on ait en outre

ac>F'M- FM.

Mais de la relation FM F'M = 7.n on déduit