III

«;Ê0MiIt11IE A^ALyTIQllE.

Celle équalion ne poul représenler qu’une ellipse. Les axes d(ï celle ellipse élanl ?.a el ib, on a (204)

sni3[ = - cl /•sina = — >

b = /• el a = ;

sm X

e’esl ce qu’indique immédialeinenl la Jig. 109.

Les sections planes d‘une surface cylindrique de résolution sont donc des ellipses dont le graàd axe est quelconque, mais dont le petit axe est constamment égal au diamètre de la surface.

On relrouveraii direclemenl ce résullal en suivanl la même marche qu’au n" 221.

Des sections planes faites dans un cône circulaire oblique, perpendiculairement à son plan principal.

224. Considérons un cône circulaire oblique [Géom., 227). Le plan mené par l’axe SC (fig. iio) perpendiculairement au plan de la base FG est le plan principal du cône. Il coniieni (Géom., ^8) la génératrice maximum SF et la génératrice \ minimum SG. Nous conserverons les mêmes notations que ) précédemment, et nous désignerons en outre par y el par ô les angles que forment les génératrices SF et SG avec le plan de la base. Si l’on prend sur la section AMD un point M quelconque ayant MP et AP pour coordonnées, el si l’on mène par MP un plan parallèle à la base du cône, on déterminera une circonférence de cercle IML dont le point M aura aussi MP pour ordonnée; car MP perpendiculaire à AB est perpendiculaire au plan principal du cône, puisque le plan sécant est, par hypothèse, perpendiculaire à ce plan principal. On aura donc encore

MP’ ou ^’=IP.PL.

Le triangle AlP donne immédiatement

IP sin g

AP ou X sin 7

X sin X sin 7

Menons par le point P la parallèle PDK à la génératrice SG. Nous aurons