PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES RELATIVES AUX COURBES DU SECOND DEGRÉ

Pôle et polaire dans les courbes du second degré.

228. Il s’agit de généraliser par rapport aux courbes du second degré les théorèmes déjà établis pour la circonférence de cercle (Compl. de Géom., 33 et suivants).

Si, par un point P pris dans le plan d’une section conique, on mène une sécante quelconque CD à cette conique, le lieu du point I conjugué harmonique du point P par rapport à la corde CD, est une droite conjuguée au diamètre Par qui passe par le point P {fig. 1 12).

Nous prendrons pour axe des x le diamètre Pa? et pour axe des J la droite PR parallèle aux cordes que ce diamètre divise en deux parties égales. Le point I étant le conjugué harmonique du point P par rapport à la droite CD, nous aurons [Compl. de Géom., 2S)