IJ1 f;ÈOMÉriUE A.NAI.YTIQtE

l’oiir e= I, l'(iqu;Uiun cosw = — i a une iiilinilé de racines réelles; mais comme, pour obtenir toute la courbe, il suffit de faire varier &> de o à ar, on ne doit prendre que la racine a=7r. D’ailleurs, la dérivée /' (a) = — t* sin a s’annulant pour « = 7r, l’asymptote se transporte à l’infini; la branche de courbe tend, en s’élevant sans cesse, à devenir parallèle à la direction a = 7r de l’axe géométrique de la parabole.

Poure^i, l’équation coSw = — a doux racines réelles

comprises entre o et arr, l’une «, moindre que l’autre égale à 27T — a. On a ici

/(«) = ^(> -l-ecosa),

d’où

/■' (a) = e sin a.

11 y a donc pour l’hyperbole deux asymptotes données par les équations (il faut remplacer successivement dans l’équation (H) a par a et 2tt — a)

1 esina . , i csina . ,

-= sin (a — w), - = sin (a -I- fa).