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ayo GÉOMÉTRIE AKALYTIQGE.

dciile. Le lieu de l’équalion z=f{x, y) ou I’(.r, y, z)—d sera donc composé d’une infinité de courbes planes aussi rapprochées qu’on voudra, dans des plans parallèles au plan des xy. Ce lieu sera par suite une surface dont la forme dépendra des limites que l’équation donnée impose aux valeurs de z.

Représentation des lignes.

291. Lorsqu’un point est astreint à parcourir une certaine ligne, une seule de ses coordonnées étant fixée, les deux autres le sont nécessairement. Si l’on donne z = a, le point cherché sera à l’intersection du plan z ~a et de la ligne donnée. 11 existe donc alors une double relation entre z élx d’une part, entre z et j de l’autre, et les deux équations correspondantes z=f{x), z = tp(j), exprimant les conditions nécessaires pour que le point mobile se trouve constamment sur la ligne proposée, sont les équations de cette ligne.

La représentation d’une ligne dans l’espace exige donc deuxéquations simultanées.