Distance d’un point donné à une droite donnée

Les axes étant toujours supposés rectangulaires, soient la droite

I x = az+p,

I y = bz-^q,

et le point [x', y', z').

Si l’on prend pour nouvelle origine le point {x', y', z'] eu y transportant les axes parallèlement à eux-mêmes, les équations de la droite deviendront

I X -=az-\- (az'4- p — x'),

I yz=bz 4- (Az'4- q — f).

La distance 5 de la nouvelle origine à la droite donnée aura donc pour expression (310)

[u[bz'+q-

-r’) — ù{az'-yp — x)y+(az'-\-p — x')'+(bz'-hq —y')’ a’+b’-hi

OU

,î . /[^H7-J'')-b{p~-r')y-t-iaz'-hp~-x‘)^-h(bz+q-y')\

V iÿÿr/ÿÿT

GÉOMÉTRIE ANALYTlyl’E.