Exemple. — Cono'ide rectiligne droit ou oblique

Si la seconde directrice, située dans un plan parallèle au plan des xz, est aussi une ligne droite, scs équations sont de la forme

/ X = mz + n.

L’équation de la surface est donc (338)

QX

— = mz -t- « ou niyz -+■ ny == qx.

C’est une surface du second degré, dont toutes les sections planes sont des courbes du second degré (327).

Des sarfaces de révolution.

3V0. Toute surface de révolution est engendrée par une certaine courbe tournant autour d’un axe fixe.

Tous les points de la courbe mobile décrivent alors des circonférences de cercle dont les plans sont perpendiculaires à l’axe et les centres sur l’axe : on donne à ces cercles le nom de parallèles de la surface. Toute section plane suivant l’axe détermine un méridien de'la surface: d’après la symétrie de la surface autour de son axe, tous les méridiens sont égaux.

11 est facile maintenant de donner une autre définition des surfaces de révolution, qui permet de former leur équation générale , en rentrant dans le mode adopté jusqu’ici.

Toute surface de révolution est engendrée par une circonférence de cercle dont le centre parcourt une droite fixe et dont le plan reste perpendiculaire à cet axe, le rayon de cette circonférence variant d’ailleurs de manière qu’elle s’appuie constamment sur une certaine courbe directrice {qui ne sera le méridien de la surface qu autant quelle sera pUuie).

Soient

GÉOMÉTIUF. Ajy\ï-YTIQUE.