Supposons R = o dans l’équation (11). Il viendra

Pa:’-t-P'r’-t-P"3’ = o. ■■• ••

Cette équation étant homogène par rapport aux trois variables X, y, Z, représente (333) une surface conique dont le sommet est à l’origine des coordonnées.

Si les trois coefficients P, P', P", sont de même signe, le cône se réduit à son sommet ou à son centre, et on peut le regarder aussi bien comme un ellipsoïde qui se réduit à son centre.

Si P et P' sont positifs en même temps que P" négatif, on peut regarder le cône obtenu comme un hyperboloïde à une nappe (374), dont l’ellipse de gorge se réduit à un point qui est le sommet du cône.

Si P est positif en même temps que P' et P" négatifs, on peut le regarder comme un hyperboloïde à deux nappes (37o), dont l’axe réel se réduit à un point.

On voit que les cônes du second degré sont des cônes droits, à base elliptique ou hyperbolique.

Surfaces dénuées de centre.