L’équation de l’hyperboloïde à deux nappes étant

On vérifiera facilement (399) que les sections planes de la surface peuvent être des ellipses, des hyperboles ou des paraboles.

GÉOMÉTRIE ANAI.YTIQVE. 38;

Supposons que les axes de l’hyperboloïde à deux nappes rangés par ordre de grandeur soient 26, t.c, ia, en regardant les axes imaginaires comme plus petits que l’axe réel, et d’autant plus petits que la valeur absolue de leur carré est plus grande. Nous aurons alors et il sera facile de démon-

trer que l’hyperboloide à deux nappes admet deux séries de sections circulaires , parallèles au plus petit axe imaginaire , ou perpendiculaires au plan des deux autres axes, et symétriques par rapport au plan des xy.

En se reportant au n“ 394, on aura pour ces sections

tangS = dr