Détermination des traces d'une droite

Soit {fig. 3) une droite, donnée par ses deux projections obliques à la ligne de terre. La trace horizontale de celte droite est un point du plan horizontal ; donc, la projection verticale de celle trace appartenant à la fois à la ligne de terre et à la projection verticale de la droite, se trouve en a' à leur rencontre. Dès lors on aura la trace horizontale cherchée, en élevant au point a' une perpendiculaire à LT, jusqu’à la rencontre de la projection horizontale de la droite au point a (5). On obtiendra de môme la trace verticale b', en prolongeant la projection horizontale de la droite jusqu’au point b où elle coupe la ligne de terre, et en élevant au point b une perpendiculaire à LT jusqu’à la rencontre de la projection verticale de la droite. /

La règle sera donc, pour avoir la trace horizontale d'une droite, de prolonger sa projection verticale jusqu'à la ligne de terre, et d’élever par le point obtenu une perpendiculaire A LT jusqu'à la rencontre de la projection horizontale ; pour avoir la trace verticale, de prolonger la projection horizontale de la droite jusqu'à la ligne de terre, et d'élever par le point obtenu une perpendiculaire à LT jusqu’à la rencontre de la projection verticale. Réciproquement, étant données les traces d'une droite, on pourra obtenir immédiatement ses projections, puisqu’on connaîtra deux points de chacune d’elles.

La fig. (3), par la disposition des traces, montre que la partie interceptée sur la droite proposée par les plans de projection est située dans le premier angle. La fig. 3 bis montre au contraire (la droite considérée allant dans l’espace du point a au point b') que celle partie interceptée est comprise dans le second angle.

On verra facilement quelle doit être la disposition des traces, pour que la partie interceptée sur la droite donnée par les plans de projection soit comprise dans le troisième ou dans le quatrième angle (4).