Supposons maintenant, au contraire, qu’on connaisse le

rabattement m, du point M, et qu’on demande de déterminer ses deux projections m et m' [Jig. 27). *

Par le point m,„on mènera m,g, parallèle à H*’. Par un art de cercle décrit du point a cotnme centre avec ag, pour rayon, on ramènera g, en g' sur V**. g’ h' et gh représenteront alors les projections de l’horizontale du plan P qui passe par le point M. Il suffira donc d’abaisser là perpendiculaire sur^ gh, puis la perpendiculaire mm' sur g' A',' pour avoir en m et en m' les projections du point M. . - •

39. Pour montrer immédiatement, par un exemple, à quei genre de 'problèmes il convient d’appliqqer la méthode des rabattements, nous résoudrons la question suivante.

On donne la projection horizontale mn du côté d’un triangle équilatéral situé dans un plan P déterminé par ses traces, et l’on demande les deux projections du triangle

Nous construirons d’abord la projection verticale du côté MN. Pour cela, nous mènerons les horizontales du plan P qui passent par les points M et N ; m' et n' appartiendront aui * projections verticales de, ces horizontales et aux perpendicu- * • iaires abaissées des points m n sur LT. Ayant ainsi trouvé m'n', nous raba'ttrons le plan P sur le plan horizontal (37). Dans ce rabattement, le côté MN viendra occuper la position mon,. Si l’on trace alors sur m.n, comme base le trianglè équilatéral m,n,p,, ce triangle représentera le rabattement du triangle MMP de l’espace; et pour résoudre la question pro-

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posée, il suffira de déduire du rabattement p, du sommet P ses projections p et p' (38). On aura donc en mnp et en m' n' p' les deux projections du triangle équilatéral construit, dans le plan P, sur le côté MN.