Le plan langent déterminé par les deux génératrices I

parallèles (W, /W'), a son point de contact à l’infini. ■

uigitizc ■

GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 5o')

H esl perpendiculaire au plan vertical et contient l’asymptote (Xt>, /'</') de la section principale, puisque cette asymptote est parallèle aux génératrices considérées. On peut donc dire que ce plan tangent est asymptote à l’hyperboloïde.

Si l’on fait tourner l’asymptote (Xo, l'd') autour de l’axe de la surface, on obtient un cône de révoiution ayant le cercle oX pour trace horizontale ^fig- 90). Le plan tangent asymptote à l’hyperboloïde sera tangent à ce cône tout le long de sa génératrice (Xo, Vd']. A cause de cette propriété, le cône de révolution (formé par les asymptotes des sections méridiennes) est dit cùne asymptote de l’hyperboloïde.

On voit que le plan tangent au cône asymptote coupe l’hyperboloïde suivant deux génératrices parallèles de systèmes . différents, et qüe les génératrices du cône asymptote sont parallèles à celles de la surface.

Nous avons vu {Géom. anal., 402) que les sections failes par un même plan dans les deux surfaces, étaient des courbes ^ semblables et semblablement placées.