MF = MG, MF'=MG

MF + MF' = GG' =r CC'= BB' = constante. CC' = CA' 4- C'A' = A'F + A'F' = 2 A'F' + FF'; BB' = BA 4- AB' = AF 4- AF' = a AF 4- FF'. AF = A'F' et MF4-MF' = AA'.

La section obtenue est donc une ellipse ayant AA' pour grand axe et les points F et F' pour foyers.

Si l’on prolonge les plans des parallèles BC, B'C', jusqu'à la rencontre du plan sécant, on obtiendra comme intersections des droites qui passeront par les points D et D' et seront perpendiculaires au plan méridien considéré. Ces droites seront précisément les rf/rec/Wcci de l’ellipse AMA'.

En effet, menons le parallèle de la surface qui passe au point M : il coupera le plan sécant suivant l’ordonnée MP de ce point. Or on a, en considérant le foyer F et en vertu de la similitude des triangles ALP, ABD,