A TT

La première donne la direction des cordes coupées en deux parties égales par l'axe unique de la parabole qui, faisant partie de ses diamètres, doit bien avoir la direction indiquée

par la seconde racine r--

Remarque. — Tous les diamètres du cercle sont des axes. En effet, dans le cas du cercle, B = o et A = G, de sorte que l’équation (4) est satisfaite quel que soit m.

117. Résumé. — L’ellipse et l’hyperbole ont un centre, la parabole n’en a pas.

Tous les diamètres des courbes du second degré sont rectilignes. Ceux de l’ellipse et de l’hyperbole concourent aux centres de ces courbes, ceux de la parabole sont parallèles.

L’ellipse et l’hyperbole admettent des diamètres conjugués, la parabole n’en a pas.

L’ellipse et l’hyperbole ont deux axes conjugués; la parabole a un seul axe parallèle à la direction commune des diamètres.

Des asymptotes dans les courbes du second degré.

118. Appliquons la méthode générale (87) à l’équation du second degré, c’est-à-dire substituons mx -h n à la place de y dans l’équation

Aj’ -I- Ca:’-|- Dj-t- Ejf-t- F = o.

11 viendra

(Am’-t- Bm -\-C)x'-\-[2kmn-{- Bre-|-Dm-f-E)a:-f-... = o.

En écrivant que l’équation résultante a deux racines infinies, nous aurons, pour déterminer m et n, les deux équations

Am^-t-B/n-|-C = o, 2A/wn-t-Bn-l-Dm-|-E = o.

La première donne d’abord