V'IA— C

2 a étant compris entre o et i8o”, sin 2 a est positif, et l’on doit alors donner au radical qui entre dans les deux formules un signe contraire à celui de B.

Substituons dans l’équàtion ( 2) les valeurs de cos 2a et de sin 2 a, il viendra

On aura donc, pour déterminer les coefficients M et N, les équations

le radical étant de signe contraire à B.

Les deux transformations effectuées permettent donc tou-

(*) Si l’on avait à la fois K = o et A = C, la valeur de tang 2 a se présenterait sous la forme-, ce qui indiquerait la possibilité de répondre à la question

d’une infinité do manières; dans ce cas, en effet, l’équation représenterait une circonférence de cercle.

i32 eÉOMÉTRIE ANALYTIQUE.

jours de ramener l’équation d’une ellipse ou d'une hyperbole à la forme

[H) M7’4-Na:=+F'='o.

Les équations (i] et (2) élevées au carré, puis retranchées membre à membre, la première de la seconde, donnent