MN = B» — 4AC

Dans le cas de l'ellipse, on devra donc avoir

— 4MN<o;

dans le cas de l’hyperbole, on devra avoir

— 4MN>o.

Ainsi, dans le cas de l’ellipse, les coefficients M et N sont de même signe; dans le cas de l’hyperbole, ils sont de signes contraires.

Nous avons vu (116) que l’ellipse et l’hyperbole admettaient deux axes conjugués. L’équation (H), comme le prouve sa forme, représente une ellipse ou une hyperbole rapportée à ses axes.