On peut avoir plus de deux variables à considérer

Si la quantité variable u dépend, comme on vient de l'expliquer pour y comparée à x} de plusieurs autres quantités variables x, y, z, . . . , c'est-à-dire si u est nécessairement déterminée lorsqu'on donne à x, y, z, ... des valeurs déterminées, on dit que u est une fonction de x, y9 z, ..., regardées comme variables indépendantes.

443. Pour indiquer d'une manière générale qu'une variable est fonction d'une seule variable x, sans préciser par quelles opérations elles dépendent l'une de l'autre, on emploie les notations

De même, on indique une fonction de plusieurs variables x9

y, z, ... par les notations analogues

F(^,j, -,...), f{-v>y9s,...)9 <t(x,y,*> ...), Ft(x,7,5, ...).

Nous en avons déjà vu de nombreux exemples.

On peut toujours employer les notations précédentes, dès qu'on est certain que les quantités considérées sont fonctions l'une de l'autre ou l'une des autres, lors même que la loi qui les lie n'est pas exactement connue ou n'est pas susceptible d'une expression analytique.

Comme on le sait déjà, si l'on attribue à x une valeur spéciale a, le résultat de la substitution de a à la place de x dans F(x) est représenté par F(a). De même, F(a, 6, c, . . .) repré-

sente le résultat de la substitution des valeurs a, b9 c, . . . , à la place de x, y9 z> . . . , dans la fonction F(x, y9 z, . . .).