Quand la limite du rapport j existe, c'est-à-dire

quand cette limite est finie et déterminée, il est clair que la fonction proposée est continue pour la valeur considérée de x (460). Car, si Ton prend h pour infiniment petit prin-

cipal, le rapport t tendant vers une limite finie quand h tend

vers zéro, k est alors un infiniment petit du même ordre

que h (517), et il ne peut y avoir d'exception que pour des

valeurs toutes particulières de la variable x.

k Lorsque limy =/'(#) s'annule pour une certaine valeur

de x, l'accroissement de la fonction est d'un ordre supérieur à celui de la variable. C'est le contraire lorsque /'(a?) devient infinie (520).