CLASSEMENT DES FONCTIONS

55i. Trouver la différentielle d'une fonction, c'est exécuter l'opération désignée sous le nom de difjérentiation.

Il y a une infinité de fonctions; mais il en existe un nombre très limité auxquelles on donne le nom de fonctions simples. et c'est à ces fonctions que toutes les autres se trouvent ramenées au point de vue de leur différentiation.

555. Les fonctions simples correspondent aux opérations connues jusqu'à présent.

Elles sont au nombre de dix, du moins lorsqu'on représente chacune d'elles par son type le plus simple ou par ud seul type, et elles se partagent en fonctions algébriques el en fonctions transcendantes.

Les fonctions algébriques simples correspondent aux six opérations arithmétiques : addition, soustraction, multiplication, division, élévation aux puissances et extraction des racines.

Les fonctions transcendantes simples, dont l'emploi exige la construction de Tables calculées d'avance, sont les fonctions exponentielle et logarithmique, et les fonctions étudiées en Trigonométrie, c'est-à-dire les fonctions trigonométriques proprement dites ou circulaires directes et les fonctions circulaires inverses.

556. Les dix fonctions simples se partagent naturellement en cinq groupes, chaque groupe contenant une opération directe et l'opération inverse.

557. D'après cela, nous présenterons comme il suit le Tableau des dix fonctions simples, en désignant par x la va-

ALGEBRE SUPÉRIEURE. 4->3

riable indépendante, par y la fonction, par a et par m des constantes.