Soient les deux premières fonctions simples

a étant une constante, nous aurons, pour la fonction simple somme,

~- =. i , dy =r dx dx

et, pour la fonction simple différence^

—r- — — i , dy —— dx, dx

Dans le cas de cette dernière, la dérivée et la différentielle sont négatives parce que, lorsque la variable augmente, la fonction diminue. Les accroissements des variables sont alors de signes contraires, et leur rapport est négatif.

On aurait directement, en suivant la marche indiquée au n*56i,

y-\-\y = a-hx-\- A.r ;

d'où, par soustraction,

A y = Ax, -j- = j , dy — dx. dx

On aurait, de même,

d'où, par soustraction,

Ay = — A>, -j-— — i, dy — ~dx. ax

De C — Cours. III. 3o

466 ALGEBRE SUPÉRIEURE»

Biftérentiation d'un produit.