CHAPITRE XL

DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES DES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES.

Dérivées et différentielles partielles successives d'une fonction de plusieurs variables indépendantes.

650. Nous considérerons, pour fixer les idées, une fonction de deux variables indépendantes x et /. Les raisonnements seraient les mêmes pour un plus grand nombre de variables. Cette fonction de deux variables peut être différentiée par rapport à chacune d'elles, partiellement et successivement (566, 638, 639), et ces différentiations peuvent être en nombre, quelconque. Ce nombre est l'ordre de la différentielle, de la différence et de la dérivée correspondantes; et leur formation ne peut présenter aucune difficulté, puisque, à chaque opération, on n'a à tenir compte que d'une seule variable indépendante. Mais certaines remarques spéciales relatives aux notations doivent être soigneusement indiquées.