Si l'arc x est compris sur la circonférence de rayon

entre o et -> les termes des deux séries vont constamment en

diminuant, à partir du premier pour le sinus, à partir du se-

ALGÈBRE SUPÉRIEURE. 6o5

cond pour le cosinus, et l'on peut écrire les inégalités

.r5 . .rs x*

sinj?<o7, sin.r>.r ^-> sin^r<^c ^- -\ , • ••»

x% œ1 xk cosa;<i, cosx>i » cos#<i 1 — 7>

On obtient ainsi, pour le sinus et le cosinus d'un arc compris entre o et -> des limites plus resserrées que celles indiquées en Trigonométrie (Trigon., 105, 106). En particulier, la différence entre Tare et le sinus est moindre que le sixième du cube de Tare, et la différence entre le cosinus et l'excès de l'unité sur la moitié du carré de Tare est moindre que le vingt-quatrième de la quatrième puissance de Tare.

Développement de la fonction arc tangx.